— 82 — 

 e dovendo essere 



>> (0) = 0, si avrà f = m l cos - 



ut 



e perciò 



•1,= m 1 cos — — ! m I cos 



m m 



La seconda delle equazioni (7), osservando che deve essere if (o) = o, dà !f = ay, 

 e per conseguenza la (10), essendo pure /"(o) = o, darh 



X — ai/A-h h 



f=m\ cos ^ m I cos — , 



m. in 



c linalmenle l'equazione (1) delia superficie cercata diverrà 



3 x—ay+h h pl/i-|_a= fy^f.)\/\^a' 



— — 1 cos 1 cos — + 1 cos ■ I cos •^ ' ' 



in m m in m 



e cambiando le variabili x, y, z in 



h aj/iTLis 



a; — h — ap , 1/ — [i , — ; — mi cos 1- wi 1 cos > 



o ciò ch'è lo stesso supponendo /( = /3 =o e cambiando m in — in, l'equazione 

 precedente si ridurrà alla forma più semplice 



l=,cos?^^H«!_lcos(^-^Y d» 



4. Ponendo in questa equazione y = o si ha 



" a; X 



— = — 1 cos — := I sec — ^ I 



m in m 



che rappresenta la traccia della superficie sul piano delle x, ^ e nel tempo 

 stesso la vera grandezza della generatrice. Le equazioni della direttrice essendo 



^ = „y ,^ = lcos!^^^±«! = -lsec?^l^Hf , 



si vede clic la direttrice ò una curva piana situato noi piano verticale dato 

 dall'equazione 



x = ay , 



e siccome prendendo la traccia orizzontale di questo |)iaiio per asse delle y , 



