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 ovvero 



(14-»')+' _ 1 



dalla quale inlcgiando si ha 



'l_ „„„,„„„ (1+n-).y+on ?/+|5 



are tang. — — 



l/1-l a--t-»- 1/1 -(-a-+n- 



donde ricavasi 



(l+n-)'|/'-j-on=|/l+a=-t-n-. tang 

 ed integrando di nuovo 



{!/+?]y^+<^''+n' 



{i4-n')>^-\-an>/ = f — m\. cos 



{>J+?)i^i-r»'+n' (8) 



Resta ora ad integrare la terza delle equazioni (6): ponendola sotto la forma 



mf 



W-W-tn 



ossia 



mn'-f" m {nf'-\-\ ) f ' 



= t. 



= 1-j-n-, 



nf-\ 1+/-^ 



integrando si ottiene 



mn\(nf—\)—-mn\ ( I +/■=) — m are tang/' =(l-fn=) «+/i, (9) 



in cui H = x ^ (j (i/) rappresenta la variabile indipendente cui si riferisce la 

 funzione f, ed h è una costante arbitraria. Si dovrebbe ora integrare di nuovo 

 l'equazione precedente per determinare la funzione f\ ma parmi che in gene- 

 rale ciò non possa effettuarsi sotto forma finita ; o , ciò che è lo slesso , che il 

 valore di /'dipenda da quantità trascendenti non ancora studiate. Nel caso in 

 cui si suppone la costante n = o l'equazione (9) riducesi ad 



/• = — tang 



m 



donde si ricava 



«4- A x-'a[ii)-\-h 



/=„ilros— -— /)=mlcos ' ^-"^ 4-p. (10) 



ni m 



in questa medesima ipolesi l'equazione (8) dà 



(y+ ^)l/H^ 



li = Y — »n 1 cos > 



m 



Scienze. 11 



