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zione (lell'augolo, si cvili del pari la diflicoltaraossa da Poinsot. Il ragionamento 

 da me usato per compiereranalisidi Archimede, (itiantiinque sia più lungo della 

 riduzione fallane da Poinsolmcdianle l'analisi algebrica, non parrai che non si 

 debba giudicare semplice ed anzi lacilc, quanle volte si paragoni alla parte pre- 

 redcnle, che costituisce il lavoro di Archimede, della quale parlando il Barrow, 

 dopo aver esposto una sua analisi col metodo Cartesiano, dice : qiiod , ■uthoc 

 obitcr moneam, satis prodit quaknn is anaìysin tisurjìaril ,■ nani huc cum deve- 

 nisse varias istas proportionum compositiones , divisiones, alternationcs, et in- 

 versiones, fjuas ostentai, adliibendo,pene supra fidem sU:quod si fecisset, casui 

 polius imputandum essct, qumn arti, quod in (jenuiìuis inciderit sohUiones et hoc 

 ei constariter obtigisse, vix concepì palesi. 

 Ma il Barrow par che dimenticasse 



che parlava di Archimede di cui le prò 

 dazioni sono tali che, dopo venti secoli 

 di lavori e di scoverte, con pena e dif- 

 ficoltà si comprendono dalle più forti 

 intelligenze. Cosi il celebre Boulliaud 

 dopo aver molto studiato sul trattato 

 delle spirali dubitava di averlo compre- 

 so, e Viète l'accusava di falsilh; mentre 

 poi il calcolo, dandoci gli stessi risulta- 

 menti già trovali da Ar- 

 chimede, ce ne ha con- 

 fermalo r esattezza. 



Passeremo ora ad 

 esporre la soluzione del 

 problema cui Archime- 

 de ridusse quello di di- 

 videre con un piano una 

 sfera in data ragione; o 

 ciò che è lo slesso pro- 

 seguiremo r analisi di 



oi 



D v; 



siffatto problema. Supponen- 

 do essere BDA un cerchio 

 massimo della sfera data ed 

 MN la comune sezione di 

 esso col piano secante cerca- 

 to , supposto perpendicolare 

 al piano ADD , se si tiri il 

 diametro BA perpendicolare 

 I ad il/iVe si divida il raggio fiC 

 i in F in modo che sia BF ad 

 FC nella data ragio- 

 ne che deve serbare 

 il segmento sferico 

 BMN al segmento 

 . MAN, giunse Archi- 

 mede a dimostrare 

 che il quadrato di ^5 

 sta al quadralo di BP 

 come.la retta compo- 

 sta dalle due PA ed 

 ^CstaaJ?F(l). 



Or se dividasi la CP per metà in (? e presa la FG uguale ad FB si porli la 

 CG da C in B, sarà AQ metà della retta composta da CA e da AP, e BF metà 

 della BG ovvero della sua eguale AD; e per conseguenza sarà il quadrato di 

 AB al quadralo di BP come il doppio di ^Q sia a BF, ossia come il quadruplo 

 di i4Qslaad AH. 



(\) Per non complicare la fit;ura non si è posto il raggio ila dividersi nella data ra- 

 gione sul prolungamento di CA, come fa Archimede. 



