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SULLA MEMORIA DEL SOCIO ORDINARIO TUCCI 



di alcune congetture circa la minima superficie continua 

 terminata da un quadrilatero storto. 



Da più tempo distinti geometri si sono occupali a cercare qual sia la mi- 

 nima delle superfìcie terminate da un poligono rettilineo storto, ma non ostante 

 l'altezza cui toccano a dì nostri la Geometria e l'Analisi, sembra che questa ri- 

 cerca sia stata ribelle a tutti gli sforzi , abbenchè limitata si fosse al caso più 

 semplice, vale a dire al caso del quadrilatero. 



Intanto il nostro socio signor lucci , leggeva a questa R. Accademia una 

 sua memoria , nella quale emette 1' opinione , che la minima superficie con- 

 tinua limitata da un quadrilatero storto sia una porzione di paraboloide iperbo- 

 lica. Quivi in vero non trattasi già di una rigorosa deduzione , ma di semplice 

 opinióne; e di fatti Egli intitola la memoria — Congetture circa la minima su- 

 perfìcie continua, terminata da un quadrilatero storto. Nondimeno queste con- 

 getture, non solo sono avvalorate da ragionamenti , e da pruove desunte dalla 

 Geometria , ma sono poi cangiate per I' autore in opinione assai plausibile , 

 dopo aver Egli stesso elevate tutte le diflicoltà che si possono opporre, ed aver- 

 le accuratamente esaminate e discusse. 



Certo niuno vorrà vedere in queste deduzioni una soluzione compiuta e 

 rigorosa della quistione; ma, per altro verso, dopo le ragioni addotte dall'auto- 

 re, niuno potrà senza pruove convincenti negare la proprietà del minimo alle 

 porzioni di superficie di paraboloide iperbolica circoscritte da quattro rette non 

 situate nello stesso piano. 



Per la qual cosa la Commcssione incaricata dell'esame di questo lavoro 

 non può non riconoscerlo utilissimo, sia per la dottrina che l'adorna, e sia per- 

 chè gli sforzi fatti dal nostro chiarissimo collega potranno servir di sprone on- 

 d'altri lo segua nello stesso aringo. E quindi la Commessione è di avviso , che 

 possa la di lui Memoria formar parte de nostri Atti. 



// SOCIO relatore 

 FiANCBSco Bbcno. 



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