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RICERCHE RISGUARDANTl LA MOLTIPLICAZIONE ED ADDIZIONE 

 GEOMETRICA DELLE FUNZIONI ELLITTICHE. 



Memoria Iella alla R. Accademia delle Scienze nella toi'nala 

 del ì° aprile 1835 dal S. O. Nicola Trudi. 



SUNTO 

 Ponendo per lirpviià 



fi inoltre 



/x dx 

 V ò (x) 



SÌ sa che questo integrale f(x) rientra nella classe delle trascendenti o tunzioni ellittiche; 

 e però, supposto che a;,, Tj, a73,ec. dinotino valori assegnali della variabile x, i pro- 

 blemi dell'addizione, e moltiplicazione di siffatte funzioni riduconsi, com'è noto , a deter- 

 minare un valore x» di x in guisa che risulti rispettivamente 



/■(j„)=/-(x,)--/(x,)+/-(a;,)4- 



f{x») = ì>f[x,]. 



essendo p un numero intero. Questi due problemi costituiscono, per cosi dire, il fonda- 

 mento della teorica delle funzioni ellittiche; e, grazie ai grandi lavori di Legendre, Abel, 

 e Jacobi, la scienza è attualmente in possesso di tutte le formolo necessarie per la loro 

 rompiuta risoluzione algebrica. 



Si ti pur cercato di risolvere geometricamente i problemi medesimi; e le soluzioni dale 

 finora possono ridursi a due; l'una mediante triangoli sferici , dovuta a Lagrange '; l'altra 

 mediante un sistema di cerchi dovuta a Jacobi *'; però queste soluzioni richieggono es- 



• V. Lagrange Thcone dcs fonctions analytiques. e Legendre Forictions clliptiqucs, voi. r 

 '■ V. i giornali di raateni. di Creile, voi. 3" pag 37fi p di LiouviUo voi. IO pag. MU V. ancora Légéndre 

 Foncuona ellipr. v. 3* pag. 



