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all'origine 0, cangiala in polo, l'angolo To 07', = t,, e si congiunga la retta T^ 7",. Que- 

 sta retta che una corda della conica (A) risulterà tangente dell'altra conica (-1 J. 



2. Nella conica (^i) si iscriva qualunque altra corda TT' tangente della conica (/!,); e 

 menati ai suoi estremi i raggi vettori OT, 0T\ si chiamino x, y le tangenti degli angoli 

 variabili T^ OT, T^ OV. Queste variabili x, y, e la costante a;,, tangente dell'angolo T^OT, 

 definito come poc'anzi, soddisferanno l'equazione trascendente 



/•(!/) = /•(-")+/■ W- 



■ Corali. Se un estremo Tdella corda variabile TV si fa coincidere col punto T„, l'al- 

 tro estremo r* coinciderà col punto 7",; vale a dire in questo caso la corda variabile TT' 

 coinciderà con la corda r„ 7",, la quale è determinata indipendentemente dalla seconda co- 

 nica (/!,), e che dall'Autore è contraddistinta con la denominazione di corda iniziale. 



3. Siano X,, !r„ x„ ec. più valori assegnati della variabile x; e determinate le costan- 

 ti Oi, Oi, Oj, ec. mediante le relazioni 



0. = ,0, = _ ,0,= - ,ec., 



si descrivano le coniche corrispondenti [A,], (A^), {A,],ec. Tutte queste coniche e la coni- 

 ca {A) s'incontreranno ne' medesimi quattro punti reali, o immaginarli; vale a dire avran- 

 no le medesime secanti comuni reali, o ideali ( secondo la denominazione dell'illustre Pon- 

 celet). 



La proprietà dichiarata in 2.'' luogo conduce, com'è chiaro, immediatamente a risol- 

 vere i problemi della moltiplicazione ed addizione delle funzioni ellittiche; ed ecco le co- 

 struzioni che ne risultano. 



Per la multiplicazione. 



Si tratta in questo piolilema di determinare un valore x» di x tale che si.i 



f{X") = Iif{x,], 



essendo p un numero intero, ed x, un valor dato della variabile x. 



Coslruz. Si descrivano le due coniche (/l) ed (.1,) nel modo più sopra dichiarato. 

 Indi si iscriva nella prima una porzione di poligono di p lati To 7", 7*,... Tp, che sia circo- 

 scritto all'altra, ed abbia per primo lato la corda iniziale To T,;e lilialmente si meni all'ul- 

 timo vertice Tp II ragt;io vettore 07",. l,a tangente dell'angolo T„ OTp sarà il valore di x 

 che risolve la quislione; vale a dire, messo tang To OTp — xn, risullerà 



/•(x„) = ,./-ix,). 



