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ARTICOLO VI. 



SUNTO DEGLI ATTI VERBALI DELLA TORNATA DEL 21 APRILE 18S4. 



Dopo i consueti atti verbali, ed altri uffici del segretario perpetuo , il socio 

 Padula legge la Memoria del professor Rubini di Teoremi riguardanti le super- 

 ficie del 2.* grado , che a dimanda delTanzidetto socio viene destinata al Rendi- 

 conto, come qui appresso si vede praticato. 



ARTICOLO VII. 



UEMORIE E COMUNICAZIONI FATTE ALL'ACCADEMIA. 



TEOREMI 



RELAT1V[ ALLE SUPERFICIE DEL SECONDO GR.\DO. 



«EMORIA 4.* DI RAFFAELE RUBINI. 



In un fascicolo del Phitosophical mayazine {settembre 1844; n." 165) (rovansl regi- 

 strati gli enunziati di alquanti teoremi intorno alle superficie del secondo grado, scoverti 

 dal signor Ingram, il quale accenna ancora, senza nemmeno enunziarll altri teoremi che 

 dai primi discendono, in alcuni casi particolari, e che fan parte della geometria del piano. 

 Ancora, il distinto prof. Bellavitis a pag. 223 della sua egregia Geometria descTittiva, 

 cosi dice: « forse i piani polari delle focali d'un cono del second' ordine avranno alcune 

 » proprietà analoghe alle polari delle sezioni coniche;... Meriteranno eguale studio! raggi 

 a polari dei piani ciclici d'un cono. — Cosi pure saranno da cercare le proprielà de' due 

 1) cilindri polari (cioò inviluppi di tutti i piani polari dei punii) delle due curve focali ac- 

 ri coppiatc di una qualunque superficie del second'ordine. — Accenno quest'argomento ai 

 <i Matematici, che potrebbero cogliere nuovi frulli in campo, per quanto credo , non an- 

 « cora esplorato». 



Spinti da queste parole del professore dì Padova, abbiam tentato d'investigar le pro- 

 prietà da costui indicate , e cogliendo quest'occasione ci siamo occupati in pari tempo a 

 liimoslrare i teoremi del signor Ingram , raccogliendo così in un solo insieme delle pro- 

 prietà che hanno delle attinenze tra loro, ed appartengono ad uno stesso genere dì super- 

 ficie. Pertanto nell'attuale memoria esporremo solo le proprietà trovate dal matematico 

 inglese, insieme a quelle che dallo svolgimento delle formole, ci si sono presentate. 



1. 



Chiamando n, 6, r i Ire semiassi d'un' ellissoide, la sua equazione a questi assi riferita 

 e, come si sa : 



a" V" i' 



