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<• quella dell'ellissoide reciproca e concentrica è : 



Inoltre, supponendo aybyc, Xafocalià'i quest'ultima hanno perequazioni rispettive 





b- — e- a- — b- 



le cui reciproche concentriche sono 



,.., a' -e- „ o"- — 6" 



'■" -^^'-+-iPb^y'-'- 



b-c- a-'b- 



(jueste equazioni sono nel tempo stesso quelle dedue cilindri retti, i cui piani ciclici 

 comnni (*) hanno per equazione 



, , al-^b' — c 



(a) .T = + : 



<'iii'-b^ 



Or qucsli sono pure i piani ciclici dell'ellissoide proposta; e per questa proprietù il si 

 gnor Ingram dà il nome di cilindri ciclici dell'ellissoide data, ai due cilindri (3) e (4). 

 Sia ora una seconda superficie concentrica alla (1) ed abbia per equazione 



(6) £a-?^iÌ!=I. 



a'» ' b' e"- ' 



e i cilindri ciclici di questa seconda superlicie, nell'ipotesi di a'>6'> e', saranno 



a'-— e"' . a'- — b'- 



a"'b" 



-r=ì. 



b"—c" a'- — b" 



b'-c'' a'-b'- 



e perchè questi coincidano con i cilindri (3) e (i) è necessario e sufficiente che sia 

 (t —b- _a'- — b'- a- — c*_a" — c" b'-c- b"~c" 

 (i-b- a'^'b'^ ' a-c' o'V" ' h-c- ^ b-'c'- ' 



ovvero 



a~a'- 6 6'- _ c'c" 



a'- — a- h' — 6- c" — c- 



(•; Propriamente parlando pel cilindro iperbolico ;4 non vi possono essere sezioni circolari: ma polendosi 

 riguardare una reità come un cerchio di raggio inOuilo. rileniamo con Ingram la denominazione di piani ciclici 

 comuni ai due cilindri (3) e (4). 



Scienze. tì 



