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Dinoiandn con h una costante arbitraria il cui valore sia sempre maggiore di a*, l'e- 

 quazione IO del paragrafo ;lj, cioè 



rappresenta una serie ili ellissoidi concentriche ed omocieliche, le quali hanno gli assi o- 

 mologhi coincidenti in direzione, la quale serie chiameremo sistema di ellissoidi omocieli- 

 che 'a system o( coaxal ami bicmict/iUc cUipsoitls:, secondo Ingram. 



Sieno ora ( , u , vìe coordinale d'un punto di una qualunque delle superlicie IO; , e 

 l'equazione del plano tangente in detto punto sarà : 



tx , «V , vz tx-H«V+i's 



b^ c"^ h 



e nel tempo stesso sarà 



t^ , u'- , v^ l^+ti'-+v^ 



Posto ciò, se poniamo che uev sieno due costanti , sarà i una variabile dipendente 

 da /( in virtù di (|iiesl'nlllma equazione, e i rispettivi punti di conlatto de' piani tangenti 

 (30j con le lorrisponUenti superficie (10; saranno allogati sopra una retta di equazioni 



cioè parallela all'asse di uno de'loro cilindri ciclici comuni. Allora sarà facile determinare 

 l'inviluppo di cotesti piani tangenti, imperciocché insieme alle ;30, e (Si , che rapprese - 

 teremo. |ipr un istante con f^O , .5 = , basterà considerare l'altra 



fi tv 



la quale, col sostituire ai simboli di derivazione i loro effettivi valori, tratti dalle (30) e (34) 



diviene 



it f+u'-i-f- 



(32) — = ■ ' 



X tx-[-uy-\-vz ' 



f quindi clluiinare l ed /» tra le (30J, (31) e (32j. 

 A tal fine si divida la (31) per la (30, ed avremo 



g» ' 6"'^ e' ~* <' + u' + o' _it 



tx^^uii vz tx-\-uy-{-fz x' 



a'T^ 6' 



c« 



Facendo sparire i denominatori dalla (32j e dal primo e terzo membro '33, ottiensi 



ìiwj \-vzil rt«x = (u» + u-)a; 





