— 98 — 



hanno un lato comune; e poscia quelli compresi tra le tre ultime, ottenne due e- 

 quazioni di secondo grado a due ignote mancanti de' termini noti, e però tali da 

 dare una finale equazione del terzo grado. 



il vantaggio che arreca una equazione di terzo grado a scapito dellaesattezza, 

 non sarebbe al certo un argomento favorevole al metodo diche ò parola; ma poi- 

 ché, arrecandovi alcune modifiche, in quanto ai dati, poteva con successo venir 

 adoperato in alcuni casi; e poiché, come giudiziosamente opinava ilCauchy, bene 

 poteva applicarsi a due gruppi distanti, composto ciascuno di tre esservazioni vi- 

 cine, così il surriferito lavoro poteva non riuscire inutile alla scienza. Ed una 

 pruova di ciò ne porge ora 1' autore medesimo col presentare all'Accademia due 

 distinte memorie, nelle quali si comprendono due diverse modifiche di quel me- 

 todo. Questi nuovi lavori han per base l'antico, e però non è stato un vano digre- 

 dire il premettere quanto fin'ora esponemmo. 



La soluzione del problema della determinazione del piano dell'orbita esposta 

 nella prima memoria, suppone due osservazioni, e lederivate del primo e secondo 

 ordine delle longitudini e latitudini. Con questi dati, sottoposti al metodo surriferito, 

 offre in conseguenza una equazione di terzo grado e bella e determinata la forma 

 dei cofficienti. In tal soluzione così condotta, venne egli preceduto dal Michal , il 

 quale, avendo quasi contemporaneamente al primo lavoro di cui tenemmo propo- 

 sito comunicato all'Istituto di Francia un metodo per determinar 1' orbita di un 

 astro, fin dall'ora espresse anch'egli mediante un'equazione di 3." grado il valore 

 della lungitudine del nodo in funzione delle derivate di primo e secondo ordine 

 delle coordinate geocentriche. Ma poiché questo metodo non ci è noto che per un 

 brevissimo sunto datone dal Cauchy all'accademia francese nel 17 gennaio del 

 1848, e poiché in un tal sunto non si fa parola di aver l'autore espresso esplicita- 

 mente ed ordinatamente i coefficienti delle due equazioni in funzione de' dati delle 

 osservazioni, e nella memoria del de Gasparis non solo trovasi ciò diligentemente 

 operato, ma vi si trova anche un saggio di applicazione: così noi ci avvisiamo che 

 il metodo in parohfpossa tornar utile per la determinazione delle orbite delle co- 

 mete nelle quali d'ordinario non si han piccole inclinazioni. 



In generale, il dar principio alla determinazione di un'orbita da quegli ele- 

 menti che fan mestieri per conoscerne il piano , non è al certo la via piti sicura 

 per conseguire lo scopo , essendo ben noto che una piccola variazione di quelli , 

 ordinariamente arrechi forti variazioni in questi; e, d'altra parte, l'impiego delle 

 derivate, trattandosi di poche osservazioni, non è senza inconvenienti. In coni- 



