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i|uest'ullima equazione è quella della perpendicolare condotta pel centro al diametro della 

 liasc del cilindro, il (luale passa pel punto dato (u, v). 



Laonde si ha la sejjuente semplicissima costruzione: si segni nella base del cilindro, 

 il diametro che passa pel punto ove la parallela all'asse di esso cilindro incontra il piano 

 della curva ; si conduca pel centro la perpendicolare a questo diametro, e si segni la po- 

 lare di detto punto rispetto alla curva. L'incontro di queste due rette sarà il vertice del 

 cono, ed i lati della sezione principale nel piano della baso del cilindro ciclico saranno la 

 stessa indicata polare, e la conginngente il vertice coli' indicato punto ove la parallela al- 

 l'asse incontra il piano della base del cilindro. 



Del resto si può facilmente riportare l'equazione (38j a quella de'tre assi principali de 1 

 cono, già determinati. 



6. 



Riprendiamo l'equazione 



dell'ellissoide, e quella 



„, a- — e- . a- — b- 



* a-c' ' a-b- " 



del suo cilindro ciclico ellittico. 

 Sia inoltre 



'3H^ mx -; 711/ -f /;:«:1 



l'equazione d'un qualunque piano segante queste due superficie. Il cono, avente per ver- 

 tice il centro dell'ellissoide, e per direttrice la curva d'intersezione di questo piano con 

 l'ellissoide (1), avrà per equazione 



(40) 



Ka|)presentando con /, /', i" i coseni degli angoli che la corda coniugata d'un piano 

 principale di questo cono forma coi tre assi, sarà 



(4<) lx-hl'y-^l"zx» 



l'equazione di questo piano; e le tre costanti /. (', (" vengono determinate dal sistema di 

 equazioni 



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Scienze. 



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