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e per questo secondo cono le formoFe aoalog'he alle f43) sono le seguenti. 



— FI — 7« (ml-hnl'-i- pi") = , 



(47) ^ rj— - — •f )''— n(mi-t-ni'-+-pj")=0, 



( ~—^_ — F \ l"—p[mt-hnl'+pl") = (). 



Or queste equazioni alle (43j si riducono, quando l'incognita'ausiliaria F si rimpiazza 

 con un'altra 



F,=.F^±, 



e perciò le (4*) e (46) per questo secondo cono saranno ; 



l l' l" 



(48) 



111 

 1-F. --F, ±-F, 

 a- 0- ^ 



f") l_F ±_p ±_p 



Posto ciò quest'equazione (49) essendo identica alla (45), ne consegue che le (44.) e (48' 

 daranno gli stessi valori per l, l', l", e quindi i due coni f39; e (46) hanno gli stessi assi. 



Inoltre se essi si riferiscano a questi loro assi comuni, le loro equazioni come si sa, 

 saranno della forma 



F'x- -t- F'Y -t- F"== = , F\x"- -t- F'\y^ -+- F"\ := «= n , 

 ovvero 



F'.v'' + F"y'-¥F"'z-^0 



essendo F', F", F"' le tre radici della fM>ì. In colai modo si vede subito che i detti coni 

 hanno ancora gli stessi piani ciclici; imperocché com'è noto, dinotando con 



Fx" -h F"y- + f '"3= = 1 



l'equazione d'una superficie del secondo grado, ove si suppone P > f " > f '", l' angolo 9 

 formato da uno de'piani ciclici col piano [xy] è determinato dalla formola 



-y F'—F" 



tanO 



In fine se si consideri il cono che ha per vertice il centro dell'ellissoide e per dmi- 



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