— o2 — 



Irice la curva ti' intersezione del piano (39) col cilindro ciclico iperbolico (4), l'equazione 

 di questo terzo cono sarù 



— ìmnxy — ìmpxz — Inpyz ss o 

 e le equa/ioni determinanti i piani principali saranno 



l-Zl-i^j-F \l —m[ml + nl'-^ iil")==^o: 



— Fl'—n(ml + nl'-\ /)i")^0, 

 ri_l_ f ji"- p(mJ+ ni'4-;.(") = , 



le quali alle (13) si riducono cambiando l' incognita ausiliaria F con l'altra 



e alle (47) cambiando F con 



1 1 



'' + ¥-^- 



Pertanto da tutto il precedente si raccolgono i teoremi seguenti: « si conduca unpiano 

 segante un'ellissoide ed uno de'suoi cilindri ciclici, e si descrivano i coni aventi per ver- 

 tice comune il centro dell'ellissoide e per direttrici rispettive le curve d' intersezione di 

 detto piano con le due superficie, questi coni avranno gli stessi assi, e gli stessi piani ci- 

 clici (INGRAU). 



/ coni aventi per vertice comune il centro dell'ellissoide e per direttrici rispettive le 

 curve d'intersezione d'uno stesso piano coi due cilindri ciclici, hanno gli stessi o.?st e gli 

 stessi piani ciclici (Ingram). 



Paragonando la (45) alla (14, 2), messa sotto la forma 



1 1^1 I ^ i 



a- 



~k b- k e- k 



la (|uale serve a determinare i parametri delle supcrQcie omocicliche all'ellissoide data, 

 r. per piano tangente comune il piano (3'J; ; ne discende subilo che le radici della (45) sono 

 inversi de parametri delle superOcie omocicliche alla data, e aventi per comune piano 



1 



tangente, il piano (39, 



enie, ii jiiimu yo-j,- _ 



Inoltre, dinotando con /', u', V le coordinate deJ punto di contatto della superficie 



•orrispondente alla radice F', e con »', /3', y' gli angoli formati coi tre assi dalla congìun- 



;ente «' il centro con esso punto di conlatto, si ha 





J F' J F' F' 



a' Ir e^ 



t' W "' _ ^, 



cos»' rosjS' cosy' 



