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donde si trac 



e (|uin(li Ip (44) divengono 



L L il- 



e simiimcnip per le altre due superficie, s'avrà 



J___l' /" 



a" j3" y" 

 J_ V_ j^ 



(,"'"^|3'" y'" 



guindl in aggiunzione al primo de'due teoremi precedenti, si ha l'altro qui appresso: 



ijli assi comuni de'due coni che han per vertice il centro dell'ellissoide, e per direttrici le 

 curve d'intersezione d'un dato piano con la ellissoide e con un suo cilindro ciclico coin- 

 cidono con le congiungenti lo stesso centro con tre punti di contatto delle tre superficie 

 omocicliche alla data, che hanno per piatto tangente comune il pinna dato. 



Se il piano (39j continuando a segare il cilindro ciclico, sìa pure tangente all'ellis- 

 soide, allora, dinotando con t, u, v le coordinate del punto di contatto, dev'essere 



vSO) "'"=r:' "*=r-' /'=-. 



e quindi la (45) diviene 



e- 



^h 



a'-{\—Fa') ' b'{\ — Fb-') ' c-{\—Fc-) 

 e poiché nel tempo stesso, si ha 



a-^b^^C ' 



cosi vcdesi subito che una delle radici della procedente equazione è F»=0. Or per questa 

 radice le (44), tenendo presenti le [oOj divengono 



l £ ^ 



e quindi si ha il seguente Irorema : se si conduca un piano tangente un'ellissoide, e si de- 

 scriva il cotìo avente per vertice il centro dell'ellissoide, e per direttrice la linea d' inter- 

 sezione di detto piano con uno de' cilindri ciclici, uno degli assi di cotesto cono coinciderà 

 con la congiungente il centro col punto di contatto. 



