Similmente le formofe (60) applicale all'ellissoide (61) danno per coordinate degli om- 

 belichi di quest'ellissoide 



t = <'. 



f/^ 



V ^ «>' - 





Ir 



donde, facendo sparire i radicali, ottiensi 



[t- — J'=)fe=— ['a- + 6=)J= — c=J'=]fc= — a-6=(- 

 {V- — v'-)lr — ['6- + c-]v- — o'r'=]fc = — b-c-v- 



6 quindi dividendo si ha 



( t'-t'-')fc-pa- + 6'-)f--e'r-] ji-f^ 

 [v''—v"-)k—\^.b--\-c^jv' — o^ti' ] c'i)- 



donde 



^e^'v^it- — t'- — o^t" («= — «'-)' 

 ove per brevità 



m- = ;o- + 6-)t= — c=«'= , n- = (6=4-c'")"" — <!""'' ; 



e sostituendo il precedente valore di k in una delle soprascritte equazioni del secondo 

 grado in k, s'avrà l'equazione del 10" gr. 



[l-—l'-]{cm-v'—a-n-l-)— m'-{c-m-v-—a-n-t-)\c-v-(t-—l''-)—a-t-(v-—n'-)'\ 

 -\-a:'h''t'[c-v"{l'—l'-)-a-l'{v-—v'-j\'=iì , 



la quale è «I luogo geometrico degli ombelichi in una serie di eltissoidi omocicliche. 



41. 



Essendo 



. o, a\/k ac, c\/ k 



<= ' u = 0, u=--7— ^= 



bibX/k — d' l>'^il/k-c' 



le coordinale del punto di coniano del piano tangente che nell'ellissoide omofocale (61) 

 determina nel cilindro ciclico il cono di rotazione, ove per brevità 



a,= = a' — 6% 6j" = o- — c% c,-*i- — e-; 



