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nioni d' illustri geometri in tale argomento , da servir come introduzione ad 

 esso, passava ad esporre: 1. le difficoltà proposte, considerando le quantità 

 negative risultanti da problemi aritmetici , mostrandone il concetto , e l' im- 

 portanza in considerarle : 2. di poi passando alle stesse considerazioni pe' ri- 

 sultamenti algebrici de' problemi geometrici , e dileguando le diflìcoltà pro- 

 mosse dal d' Alembert, ed accresciute dal Carnot : 3. che poi , con la guida 

 della Geometria, e con ragionamenti analitici distruggeva interamente: i. fi- 

 nalmente riassumendo tutto quello che aveva sparsamente detto , non trala- 

 sciava dichiarare la cagione di tali equivoci, da che risultavane la regola da 

 convenevolmente stabilire le incognite ne'problemi geometrici; ed altre osser- 

 vazioni e regole importanti recava per ben definire la natura de' problemi. 



Tutto Ciò io faceva dal 1806 al 1812, per istruzione de'miei allievi; ma 

 passato che fui, nella riforma del 1812, decorosa per l'Università degli stu- 

 di, per esserle stalo restituito il dritto di laurea, che le fu tolto fin dal tempo 

 della regina Giovanna li , abbandonai il pensiero di tal mio lavoro , distratto 

 come sono stato da altri incarichi, sempre però nell'unica mia carriera di pro- 

 fessore, e da cure domestiche, per le quali da un tempo a questa parte ho perduta 

 quella tranquillità essenziale a chi coltiva lo spirito, e però sono stato deviato gran- 

 demente da'miei sludi nell'età declinante. Aggiungo che a quell'epoca del 1812 

 io ebbi chiuso il mio studio privato , si perchè considcravalo incompatibile 

 con gì' incarichi di esaminatore de'Collegi militari di Terra e di Mare, e degli 

 ufiziali facoltativi; e sì ancora per dar luogo ad altri, da trarre mezzi di sus- 

 sistenza, percorrendo la sterile carriera dell'insegnamento in Matematiche pres- 

 so noi. All'occasione però di ripubblicare la Trigonometria , pel corso geo- 

 metrico , mi valsi acconciamente del mio modo di considerare la genesi del- 

 le quantità negative, nell' assegnare i segni alle linee trigonometriche. NJ- 

 mai pii] avrei rivolto il pensiero a questo mio lavoruccio , giudicando af- 

 fatto distrutta ogni diflìcoltà , in tanto progresso della scienza per un mez- 

 zo secolo, e per opera d' illustri soggetti, che l'ebbero si eminentemente col- 

 tivata e promossa. Ma a caso avendo osservato, nella biografia del Carnot, che 

 fu dall'illustre Arago letta all'Accademia dello scienze di Parigi in pubblica 

 assemblea , tuttavia esitarsi in tale argomento ; ritornatomi a memoria quel 

 giovanile lavoro , e fortunatamente avendolo rinvenuto in quel residuo di 

 antiche carie , avanzo de' tanti esercizi di scuola rimasti nelle mani de' miei 

 allievi cui ne era libéralissimo, mi sono affrettato e presentarvelo , men per- 



