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che il credessi degno della vostra attenzione, che per adempiere l'obbligo 

 che ha ciascun socio della nostra Accademia di dare per anno almeno un suo 

 lavoro. 



Entrando dunque in materia, non esiterò un momento in ammettere ciò 

 che diceva il Cmiiot , che la scuola greca non ebbe pur pensato a siffatta 

 specie di quantità; non già però, come egli credeva, seguito da altri, perchè 

 le ebbero per inutili ; sì bene perchè la loro maniera di trattare i problemi 

 geometrici non dava occasione e fargliele incontrare. Per essi la determinazione. 

 precedeva Vanalisi, e dava luogo a distinguere preventivamente icasi del proble- 

 ma, e le diverse soluzioni di cui era suscettivo, per le varie posizioni rispettive dei 

 dati, e le condizioni che legavangli al quesito: da che noi osserviamo, ne'pochi 

 libri rimastici del £,«030 riso/uio, che ognun di essi risultava da un problema solo. 

 Di ciò, un esempio elementare ne abbiamo anche nel lib. Vi della Geometria di 

 Euclide, nelle prop. 28 e 29, che non sono che un solo problema, il quale trat- 

 tato con l'Analisi moderna, ben dà luogo ad una doppia radice, l'una positi- 

 va, l'altra negativa, corrispondenti vicendevolmente a' due problemi Euclide: 

 né tampoco posteriormente in ricerche aritmetiche come l'ebbe trattate Diofan- 

 to , potevano esse mostrarsi; ed anche ciò avvenendo i numeri risultanti nega- 

 tivi erano soddisfacenti alla quistione indipendentemente da questa loro qua- 

 lità, come può vedersi nelle quistioni, che all'edizione del matematico alessan- 

 drino pubblicala dal Bachet in Tolosa costui premetteva, col titolo di Doctri- 

 nae analyltcae inventum 7wmim coUeclum ex variis de fermai epistolis. 



Né perchè posteriormente altri geometri, tra'quali l'illustre Vieta ebbero 

 trascurati tali risuitamenti, bisogna conchiuderne, che gli avessero però giu- 

 dicati assolutamente inutili ed insir/nificanii; dovendo piuttosto dirsi, per non 

 aver conosciuto il modo di costruirli; che certamente non potevano essi igno- 

 rnre esser ciò contraddicente alla natura de'problemi da' quali derivavano. 



Né l'è men vero, che i piìi grandi analisti seguenti, non esclusi il Newton 

 e VEulero, l'ebber dette minori del zero, ma tal maniera di esprimersi, i)on fu mai 

 da quei sommi uomini presa pel senso assoluto; si bene che a quelle pervenivasi 

 per una serie continuata di detrazioni da un numero positivo, anche dopo che 

 questo per esse fosse stato ridotto a zero, e però in contrapposto delle posi- 

 tive. Di tal che, supposto un numero, p. e. il 10, sottraendo da esso conti- 

 nuamente un'unità, giunti che si era finalmente a distruggere tutte le 10 delle 

 quali esso numero componesi , da essersi del tutto annientato, volendo ancor 



