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Rilenendo il segno — in quest'equazioni , e supponendo successiva- 

 mente /3 = , /3 = 00 , egli ha 



t=oo X /'oo senX£d^ 



Quindi passa a considerare X come una variabile indipendente da /3, ed ha 

 pure 



—«■=00 , . ^^- ^ /«oo cos)Sd3 



Collo stesso metodo di trasformazione egli ottiene 



t=oo cesia ir,, ,„ ", .-1 



2. „ _^P = -|^//^senX|3-jr,cosX/3j 



1=0 p+i 



_t = oo senip 

 1 = M- 



supponendo 



I = è [^^^ """^ ^^ "^ ^0 ^*'" ^^^ 



_ ^senfi-X)Mf5 



//, 



^ i/ sen I p 



Finalmente ricava dalle formole (3) 



1-1 

 _t=: 00 cos V 1 /" ( 1 — a cos 3) a* do 



ir=0 p-+-«5 9^0 1— iacuS|->+a» 



_i=oo sen i.ì sen p />i o'dn 



1=0 p-^iq q t/o 1— 2ocosp4-a« ' 

 ed applica la 2.' di quest'equazione a dimostrare la verità dell'equazione 

 p 2„i=oo/ 1 , 1 \ 



{fià data da Eulero nel Ionio V dei nuovi Alti dell' Acc. di Pietroburgo. 

 Scienze i 8 



