268 SOPRA IL SOLIDO EC. 



intorno ai lati uguali , geueràno col loro rivolgimeufo 

 due solidi uguali , comunque i terzi lati dei due trian- 

 goli esser possano estremamente ineguali, ed in tal sup- 

 posto anche i triangoli sono uguaK. 



Cor. 4. Perchè nel triangolo sono i lati proporzionali 

 ai seni degli angoli opposti , e però BA : BC : : sen. G : 

 sen. A ; sarà in conseguenza BC\ sen. G'=BA\ sen. A'. 

 Dunque il valore del solido generato dal triangolo BAG 

 giiaulo intorno al lato AG può esprimersi tanto con 

 jTT. AG. GB sen.G', come si è trovato, quanto con Itt. 

 AG. AB* sen. A\ 



Cor. 5. Il solido prodotto dalla rotazione d' un trian- 

 golo rettangolo intorno all' ipotenusa sta al cono retto 

 Dato dalla rotazione del triangolo intorno all'uno o all' 

 altro cateto , come questo cateto all' ipotenusa. 



PROBLEMA. 



Ritrovare la misura del solido , nominato cuore , che 

 vieue prodotto dal rivolgersi della semiellisse ([/ig.'ò.J ADB 

 attorno al diametro AB , che le serve di base. 



Sol. Sì guidi dal centro G dell' ellisse il semidiametro 

 CD coniugato di GB, e si ponga 1' angolo obliquo dei 

 due semidiametri conjugati BCD=? , BG=a, GD=5 ; 

 indi presa l'ascissa centrale GP , si tiri l'ordinata PC al 

 diametro AB , e 1' altra infinitamente vicina pg , e si 

 abbassi dal punto p il perpendicolo pn sulla prima or- 

 dinata , e pongasi al solito GP=.T , PG==r. Il solido 

 generato dal rivolgimento dello spazio ellittico DGPG 



