SOPRA 



IL CENTRO DI GKAVITÀ 



DELLA LOGARITMICA FINITA 



E INFINITAMENTIi LUNGA 



DI GREGORIO FONTANA. 



TEOREMA I. 



I 



L cenh-o di giavità dello spazio MOCN della Loga- 

 l'itmica inGuifameute esteso verso la parte, dove la curva 

 si accosta all' asse , o asintoto NG è distan'e dalla prima 

 ordinata MN per un traflo uguale alla sottangeulc cos- 

 tante {fig. I.) 



Ditn. Sia l'ordinata AB uguale alla soltangentc cos- 

 stantc =f/ , e guidate le due ordinate infinitamente vi- 

 cine PG , />^ , facciasi PG=)', NG=.r, NB=c,MN=6, 

 e sarà 1' ajiiola , o pesetto 'Pg=ydx=. — ady per la pro- 

 prietà della logaritmica , ed il suo momento per rapporto 

 ad IVIN sarà = — a.x</)' = — a {e — BG) c7)'=: (per essere 

 BG=cilog. y^ — a (e — a log. )' ) e/)'. Dunque la somma 

 de' momenti sarà = — acy-^ajdy Iog.^'=-acj'-i-a'y log y 



— o'fy — = — acy — a'j' + a'j' log.j)'+ cost ; e siccome 



svaniscono i momenti, quando >'=6; nasce perciò cost.= 



K n 



