DI GREGORIO FONTANA. 276 



Cor. al teor. I. Poiché BG=olop;. j, sarà la distanza 

 del centro di gravità dello spazio MPGN dall'ordinata 



ttiaegiore MN ==— i — ■ ; : — ;- =a — , cioè 



° b — y b — y 



Uguale alla sottangenle scemata d' una quarta propor- 

 zionale alla diCfcrcnza delle due ordinate estreme dello 

 spazio , alla distanza di esse ordinate , ed all' ordinata 

 maggiore. 



Ciò si dimostra anche cosi : il momento di INÌOCN 

 rispetto ad MN è uguale al momento di POCG unito 

 al momento di MPGN. Dunque chiamando z la distanza 

 del centro di gravità di MPGN, da MN si avrà MOCN.a 



— POCG(a+a;)=MPGN.z, cioè MPGN.z = MPGN.a — 



— POCG. a;. Pcriochc z^a—^^~. Ma POCG=o)-, 



»1 'V* 



MPGN=a6 — ay. Dunque z=a — -— — . 



Scolio. Queste proprietà della logistica spettanti al 

 centro di gravità , erano state scoperte da Huygeus , e 

 dimostrate diversamente da Grandi nel libro Geomelrìca 

 demonsirado iheorematum Hugenianoruin circa logis- 

 ticam. Fior. 1701. Da queste io mi faccio strada al se- 

 guente 



PROBLEMA, 



Ritrovare la distanza del centro di gravità della logi- 

 stica MO infinitamente lunga dall'asse NC. 



a T % 



Soliiz. L' equazione re/ a; = — ady dà clx'=~^ ' 



V{dcc\dy') = — Via' +y')= all'archetto elementare della 



