Di GREGORIO FONTANA. 277 



cost-V(a'-^y)-^a log. *^i^^lt2^-ecost.=v'(aVj')- 



alog. — ^ »- cost. Si trova qui la cost. = -^^(0' +&')•♦■ 



a log. — ^^ — -. ; e però la somma de pesetti risulta 



Sicché la distanza del centro di gravità dell' arco in- 

 determinato M P dall' asse NGè = 



■ijv^(aVj')-i6>/(a'^-ò')-iaMog. 



y+^a- 4-r^ ) 



• (a -.j )_v'(a -Ho >-alog._^^-,-^;^^-^ 



^■6^(aV5')-frv^(a'^r)-^4«Mog ^r^;;;y^^^^^^^ 



^ ( a' + 6 ) — y/ ( a' + r' ) + a log.-l;^ ^4^^ 



^ ^ ^ ^ ^ ° Vv/(/j^ +ii» )+ay 



Facendo ora y = o , per avere la distanza del cen- 

 tro di gravità dell' arco inCnito M O , si trova questa 



2 M i^ 



V(a' + b') — a + a log. 



— — = ad una quantità in- 



finitamente piccola. Dunque ec. Il che era ce. 



PROBLEMA. 



Ritrovare la distanza del centro di gravità della traet- 

 toria AMO infinitamente estesa dalla parte, dove si 

 accosta all'asse asintotico B Q dello stesso asse. (Jì§- "2-) 



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