DI GREGORIO FONTANA. 287 



gativo; per cui risulta b=-a±Y (- — + aj^^-a+aV—- 



Si vede poi essere a — h negativo , cioò h-^a y ovvero 



,^"^ , ,, > a , osservando a+2ab-t-b' > 206+6'; il che ap- 



parisce ancora dall essere n = j— — — =0+ 



zab+O^ 2ab^b* 



Cor. IH. Se 6=0 , A^^ao , cioè affinchè s'innalzi tutto 

 il fluido contenuto nel cannello orizzontale , la velocità 

 di rotazione esser debbe infinita , che è quanto dire , 

 che per quanto grande sia uoa tale velocità , vi rimane 

 sempre del fluido nel ramo orizzontale. 



Cor. IV. Chiamando A la lunghezza del cannello oriz- 

 zontale , sicché sia a+6=\, si ottiene A ^ — -r — r^ 



= — ;-, e quindi h>^'-ha^=a^'; e perciò A= 



^'-a''^^ ' -'"r V{/'-à)' 



dal che si ha la lunghezza del cannello orizzontale, qua- 

 lora sia nota Y altezza del fluido nel cannello verticale , 

 e la velocità di rotazione al punto estremo C. 



Cor. V. L' equazione del corollario precedente ordinata 



per a diventa la quadratica a •*■ -^ a — A'=o, che dà 



Cor. VI. Se contro l' ipotesi del problema , il fluido 

 del cannello è esposto alla pressione dell' atmosfera nel 

 ramo aperto EC , la quale equivale al peso d' una co- 

 lonna del fluido del cannello di altezza = e , cioè al 



peso giae, allora risulta 1 equazione — - — Tr~=S^(fl+ej} 



