288 PROBLEMA IDRAULICO EC. 



e quindi c = )/. ;•; — • Laonde h = -^ . ^^ sas 



; — n =a+e-t- — 7——. 



Cor. VII. Il valore di a si ha dalla risoluzione dell* 

 equazione cubica a'-»-(26-*-e)a*+6(2e+6— 2A^^a+è (e — h) 

 = 0. 



Cor. Vili. Il valore di b si ricava -dall'equazione qua- 

 dratica (a+fi—k)b^-^2a(a+e—h)b+a'^ (a+é)=o , ovvero 



b^^2ab-^"-l^ = o, la qaale dà b=-a±\/( a'^'^^"\ 

 a+e — /i '■ ' \ a+e — lij 



, —h , —h 



a^c — Il h — a — e 



Cor. IX. Posto A=a+b , T equazione precedente diventa 



A - a » -— ^-- — =0 , Cloe A - =— — =0, che dà A=av-; • 



k — a— e h-a-e n-u-e 



Cor. X, L' equazione precedente ordinata per a diventa 



a H — —a r-{à — e)=o, da cui si ricava a= ± 



k h '2.n 



Cor. XI. L'equazione del cor. IX si cangia (A'- a') /i 



=À*ia-He), dulia quale nasce n= =^a+e-^ ^• 



facendo ora A = na ( preso per n qualunque numero 



7 * 



affermativo ) si otterrà h = (a -*- e) . 



