DI GREGORIO FONTANA. 29 1 



Guido da B il peipcudicolo BK sopra OC, e col rapfp;io 

 EB descrivo l'arco circolare MBN , che dovrà essere di- 

 viso egualinente in B. Essendo date di posizione le linee 

 O A , OC, il punto B , e r occhio O , saranno date 

 OF=a , ed FB=ò , e sarà da cercarsi OE=a;. Oia es- 

 sendo EB=v/[(a + a:)'+6*]=EM=EN, sarà sen. CEB=: 



7— = -^,6 COS. LEB=— -==—;- :—rr^ ■ 'ooltre 



ON = v/(EN'— EO*) = ^(a' + 6'+2aa?), e sen. CEN 



=-— ===11— i— J-— /. Ma per ipotesi sen. CEN=sen.2CEB 



= 2 sen.CEB. cosCEB. Dunque —-. ———^=i- — — - ; 



e moltiplicando in croce , e quadrando 

 (n' -t-ò' -i-iax) [(a h-.t)" +ò' J =4^' (a-t-o;)* , ovvero 

 (a' +0" +iax){a' +b' +2ax + x^ '^s=/^h' (a* ^lax+x' ) , 

 oppure a* +6^ +/fa' a?' + 20° 6" -+-40' a; + 4^^' a;+a* a;' ■<= 

 b' x' -t-2ax^ =/^ a' b' +Sab' x+/^b' x' , la qual equazione 

 purificata si liducc alla cubica seguente 



" ■ a; +(20 — 26 jic-»- = 0, cioè 



za ^ 'za 



x' + + 2(a^ — V)x+- = o. 



11 Gehler nel suo eccellente dizionario di Fisica (art. 

 Hìmmel ) dice a questo proposito : « Di qui apparisce 

 ora molto chiaramente , perchè il sole , la luna , le di- 



