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PROBLEMA 



DIPENDENTE DALLA TEORIA DELLE PERMUTAZIONI, 

 E DELLE COMBINAZIONI. 



SOLUZIONE 



DI PROSPEllO BALBO. 



Presentata addì ii di marzo del M.DCC.XC.V. 



a 



'ato un ordine qualunque di termini in numero di n, 

 si cerca, fra le permutazioni, delle quali è suscettibile, 

 I. 2. 3.../Z, quante avranno n termini collocati allo stesso 

 sito dell'ordine dato, quante ne avranno n — i, n — 2, 

 e così di seguito fino ad n — n. 



Chiamo unarii, binarii, ternarii , e generalmente «arii, 

 M— larii, n — aarii.... quegli ordini, o vogliasi dire 

 quelle permutazioni, che hanno i, 2, 5, e generalmente 

 n, n — I, n — 2..,., termini collocati allo stesso sito 

 dell'ordine dato, e nullarii altresì, ossia « — /2arii quelli 

 che non ne l>anno nessuno. 



Incominciando dagli unarii, egli è chiaro che ognuno 

 de' termini n può rimanei'e al .suo sito in ognuna delle 



