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DEL DOTTORE BRUNACCI. 7 



GDntinuancìo il medesimo ragionamento per -^ ee. , ed' 



in generale per j^, , Ji facile vedere , che i valori di 



fui ti questi rapporti saranno i medesimi , come se le 

 radici a! , a," ce. fossero costanti, quando si al)biano però 

 per determinare B' , B" ce delle equazioni simili a quelle 

 trovate. 



§. III. 



Per determinare adunque le ?i variabili B' , B" ec. noi 

 avremo le n equazioni differenziali seguenti , che sono 

 del primo ordine, e lineari : 



( I ) - - e«'^ dh' -t-B'e "' '• X clcc'+ e"""- f/B"+ B"c'*"-^ xdcc"+ - - - = o 

 (2)..e«'-t«'c/B'+B'e''''(*a;+i;c/*+e*"-^*"ciB"+B"e«"^(a"a;+j)+--=o 



(3) ^ --^-'"^- 



(li) e"'"^»'"-' JB' •+-&'. e*'-"^ (^a.'"-Kx + (?7-i )*'"'*) da!-i- 



e«."x «""-ic/B'+B-'e""-"' (*""-'+ (n-i) a""-^) dx'^-t- - - -=o. 



Integrando queste equazioni, noi avremo i valori di 

 B, B" — , di cui ciascuno contenendo una costante ar- 

 bitraria, se si sostituiranno nella fqrmola generale delfin- 

 f egraie , s'avrà senipi-e un numero n di costanti arbi- 

 trarie , e sarà per_questo l'integrale completo della pro- 

 posta. Cosi questo integrale sarà sempre 



y = B' e «' ' ■+- B"c- «"•• -+- - + B^") e»'"- «^ 



prendendo "per a, a" ec. le n radici variabili dell'equa- 

 zione a +b<t-^ca,'-i «"=(), e per B', B" ec. le n 



funzioni di x date p^r le equazioni (i) , (2) pc. 



