DEL DOTTORE BRUNACCI. 9 



grarsi che quella : pure se si considera , che serve un 

 integrale particolare dell' equazione (a) , si conchiuderà 

 che è più facile di cercare l'integrale dell' equazione (a), 

 piuttosto che quello della proposta. 



§. V. 



Ma lasciando questa riflessione, non è difficile vedere, 

 che vi saranno molti casi , nei quali si potranno avere 

 dei valori particolari per soddisfare alle equazioni (1), 

 (2) — del §. Ili , ed ancora di quelli, nei quali l'equa- 

 zione lineare , che si ottiene eliminando dalle dette equa- 

 zioni , e dalle loro differenziali le funzioni B" , B'" ec. 

 per determinare B', sarà dì un ordine inferiore a quello 

 della proposta ; anzi vi è un caso estesissimo, nel quale 

 le equazioni (i), (2) ec. danno per deterrainai-c le va- 

 riabili B' , B" ec. delle equazioni lineari del primo or- 

 dine. Questo caso è il seguente : 



Se tutte le radici dell' equazione 



a -*- b et ■*■ e '-t-^ -i -i- a." = o 



fossero costanti , una sola eccettuata per esempio a , 

 allora si potrà facilmente col nostro metodo avere l'in- 

 tegrale completo della proposta ; si ha in fatti in questo 



caso d^"=-cìit"= = c/a(n) = o, e così le equazioni, 



che determinano B , B" ce. , saranno 



; e«''£^B'+BV-< a;c/:fc'+e«"^cZB"+e«'Xc/B'"+ ec. = o 



l«*'*.*'JB'+B'e«''-'-(*'a;+i)+e««''.«^.«''ca''-»-e«'"-^.aVB''*---ec.=ao 



