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DEL DOTTORE BRUNACCI. 



A + C« + E*' + + ?»» 



^E"/3"-t- + P"a''-=/3' 



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■ = o, 



Se i cocflìcicnti A , C , E , C ec. in vece d'essere co- 

 stanti , fossero variabili funzioni di a;, è chiaro, che i 

 valori di x sarebbero anche funzioni date di * ; sup- 

 ponghiamo allora , che alla medesima equazione soddis- 

 faccia la stessa espressione di z , ma supponghiamo va- 

 riabili le costanti B', B", B'" ec. , e dclermiuiamole in 

 modo che i termini portati dalla loro variazione distrug- 

 gano quelli introdotti dalla variabilità delle radici va- 

 riabili a! , a." , a."' cc. , è facile vedere, che sviluppando 

 questo principio, come noi abbiamo fatto per le equazioni 

 diflercnziali ordinarie , si giunge ai medesimi risultati , 

 ed agli slessi teoremi. 



Sia in fatti 



z = B'e*'^*'^y + B"e''"-«^+/l)' -+- B"'e*"'''*^y + 



il valore , che soddisfa all' equazione differenziale pro- 

 posta' nella supposizione sopracitata : noi avremo 



Ù =B'e*'-«--*^J'.*'+B"e*"-'+^/+B"'e*"'^+/?>'+ 



I e*' 



^*^y . c?B' -H B'e *'^+^y. x dtt ■ 



e *"'^+«>'. d B"+ B" e *"^+.«^. xdìt" + j 



e facendo la (juautità , che è nelle parentesi = o , noi 



