l8 sull'uso della variazione DELLfi COSTANTI 



della quale consideriamo il primo termine B'.G'e*'-«'+^/. Sì 

 riduca la quantità B'e*'-'" in una serie ordinata secondo le 

 potenze di /3 , e sia 



B'e'''-^ = A + B,5-»-C/SV 



essendo A, B, G funzioni deterihiuate di a;. S'avrà dunque 



C'.B>'vf«j= C.Ae^y+C.Bl2e^y+C'.ClS'e^y+ 



e ciascuno degli altri termini della superiore espressione 

 di z darà una serie simile. 



Ora essendo C , jS quantità costanti , che possono esser 

 qualunque , ed essendo 1' equazione lineare , potremo 

 prendere in vece della serie superiore , la somma di un 

 numero infinito di serie consimili , che si ottengono 

 ponendo in vece di C , /3 delle altre costanti diverse 

 C", 0; C", )S"; C"", /3'" ec. , cioè potremo prendere in 

 vece della serie superiore questa espressione: 



A { Ce^y + C'ef^y-^-C'e^y-^ } 



^ B ( C/2ei'y + C"0e^y + C"l2"ei'"y+ } 



M- C { G'/S' e^y + G" 0'e^'y + C/3"* e^"/+ } 



."*--- -------------- — 



E facile vedere , che la quantità , che moltiplica B , 

 è la differenziale della quantità, che moltiplica A, divisa 

 per df ; la quantità , che moltiplica G , è la differenziale 

 seconda della quantità stessa , che moltiplica A , divisa 

 per dy\ e cosi di seguito j dimodoché se facciamo 



Y = Ce ^y 1- G"e ^"y + Ce ^"y + 



s' avrà ^y d^Y 



A-Y.^B^*GÌ4*-tr.---" 



dy dy" 



