DEL DOTTORE BRUNACCI. 



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mollipllcato per e^J', sostituire -r^;^ indicando per <f>(j) 



lina funzione arbitraria di y. S'avranno cosi nell'espres- 

 sione di z un numero n di funzioni arbitrarie , e sarà 

 perciò un integrale completo 1' espressione di z , che si 

 otterrà con questo artifizio analitico. 



§. XII. 



Per l'intelligenza maggiore dì quanto si h detto sopra 

 prendiamo per un esempio di calcolo ad integrare l'equa- 

 zione del secondo ordine 



.dz d'z ì 



— X 



dx dx 



= 0. 



„ ^ dz r- d'z 

 dy dxdy 



d'z 



Essendo questa una equazione lineare , soddisferà ad 

 essa r espressione 



2 = B' e *'^^^y -*• B"e «'"•^■+^/ , 

 ^ è una costante indeterminata , «' , a," sono le radici 

 dell' equazione 



ttX + A i 



•*■ 3 x'fò — (S («/3 > = ; 



epperciò * =a;* + 3/3, a"s=3/S; e i coefficienti B', B" 

 sono dati per le due equazioni , che seguono : 



e 



