2ij. sull' uso della variazione delle costanti 



(i) a a'«+i + 6'/3'-r+« + +p\^/xfj^ 



— a « ^■+' — J /S'^t' -1 t-pw ^•+»J 



Determinando a , b ec. in modo clic risulti 1' equa- 

 zione (i) , il valore di yx^i sarà lo stesso , come se a, 

 b ec. , a , |3 ec. fossero state quantitc\ costanti. Seguendo 

 lo stesso andamento per y^^i , noi peiTcrremo all' altra 

 equazione 



(^) 





■pi 



Determinando a , b ec. , in maniera che questa equa- 

 zione sia soddisfatta , il valore di j-^+i sarà lo stesso , 

 come se ncU' espressione di y^^i non avesse variato die 

 il solo esponente x. 



Lo stesso ragionamento per yx^Z fi dai-à un' altra 

 equazione (3) simile alle superiori : ed in fine dal va- 

 lore di yxin Incaveremo la seguente equazione (n) : 



(n) tt'al^ì" + b'.B'^*" + + /o'«v'*+"] 



— a«*4n — 6/3'+" p w^i"] 



Con questo numero n d' equazioni lineari del primo 

 ordine conviene determinare le n funzioni a, b,c ec. 



§. XIV. 



E facile vedere , che la determinazione d' una delle 

 funzioni a , ò ec. per mezzo delle superiori equazioni 

 dipende dall' integrazion* d' una equazione lineare del 



1 



