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APPLICATIONS 



DES FOR.MULES DU PLUS COURT CHEMIN 

 SUR LE SPHEROIDE ELLIPTIQIE. 



PAR M. L'ABBÉ DE CALUSO 



iei8d<«mbK JL/ans notre volume précédent page 31^ j'ai donne un 

 Mémoire pour la navigation sur notre sphéroi'Je , tannane 

 d'y conduire a une pratique facile par une analyse rigou- 

 reuse, comme je crois que Pexigent les progrès des Mathé- 

 matiques Se l'état accuel de la Science du calcul. Je l'ai fini 

 par la recherche du plus court chemin , qui m'étoit indis- 

 pensable pour compléter ma théorie; mais qui n'est guère 

 qu'une question de pure curiosité pour un pilore , tandis 

 que les calculs de la courbe qui a cette propriété H'étre la 

 plus courte entre deux points sur la surface d'un sphéro'ide, 

 sont d'une utilité très-réelle en plusieurs questions astrono- 

 mico-géographiques , surtout lorsqu'on a porte par des opé- 

 rations géodésiques la mesure la plus scrupuleuse à une 

 étendue considérable de pays ; ce qui n'est plus de nos jours 

 un cas bien rare, & selon touce apparence le sera en- 

 core moins à l'avenir. Mais l'application de mes formules 

 à ces questions m'auroit trop écarté de mon sujet. Me bor- 

 nant donc alors à quelques remarques générales sur la na- 

 ture & les principales propriétés de la courbe dont j'avois 

 dù donner les équations, je me contentai d'indiquer §34 

 le passage aux recherches de ce qu'on appelle la Perpen- 

 diculaire à la MériJieiine. Je vais partir de là pour achever 



