PAR M. L'ABBl! DE CAI.USO ior 



moti travail sur la courbe du plus court chemin par ses ap- 

 plications les plus inréressantes. Sans répécer ce que j'ai 

 démontré dans mori dernier Mémoire , j'y renverrai au be- 

 soin en citant ses articles , comme ils y sonc notes, en 

 chifFres Arabes, au lieu que pour celui-ci je me servirai des 

 nombres Romains. 



II. Ayant (kit le grand axe des méridiens = i, b le pe- 

 tit, l'excentricité = e; & 

 A, K' désignant les latitudes de deux points , 

 V, V leurs longitudes, 

 <p, <p' les arcs de la courbe la plus courte qui les joint , 



commencant à son intersection avec l'équateur ; 

 e le rayon du plus haut parallèle qu'elle arteint, égal au 



co-sinus de l'angle qu'elle fair avec l'équateur; 

 x le rayon du parallèle de A sur le sphéroi'de , 



u , 18 les arcs des tangentes et & t, ayant fait t= V ^ 



2 » 

 -C 



& faisant, pour abréger les fbrmules, V(x x — c 2 )(i — x z )=X; 

 enfin désignant par «', (3', t', X' les mémes fonctions de \'; 

 j'ai trouvé en general (28) 



V=«— jar/3— £* (Cr-hc j ;j8-j-X) — &c. 

 ( 3S) ) <, = /3_i e * ((1 + O8+X) 



&. par conséquent 



V'-V^'-a-^XS'-^-^CCi + c') (5-/3) +X'-X) - &c. 



o'-?=-.|3'.-i3-<e* ((1 + e 1 ) ((3'_/3) + X'-X ) - &c. 



