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avec la disrance MT , soit avec la laricude de T , on trouve 

 directement avec la méme facilitò l'autre de ces deux gran- 

 deurs & la longitude de T. 



V. Mais si certe longitude étoit donnée avec A , pour 

 trouver A & D directement il faudroit tirer les valeurs de £ 

 & des deux équations P = £ — 6S, Se tang. = cos. r. 

 tang. £. Or mettant cette valeur dans la formule generale 

 qui donne l'are moyennant sa tangente, on auroit bien 

 £ = tang. £ — \ tang.'C -+- \ tang.*£ — &c. 

 S6 = Scos.rtang.£— \ Scos.Ttang.'£ +- \$ cos.' T tang.' £ — Scc. 

 Se supposant P exprimé en parties du rayon = 1 , 

 C— Se=P=(x— S cos. JT) tang.£ _ i (i— Scos. 5 f) tang.'£ 

 -r-; (i— Scos.' r)tang.'£_&c. 

 Enfin par le retour des suites 



serie donc on peut faire usage quand P est petit. Mais 

 pour en juger en general on remarquera qu'elle est tou- 

 jours un peu moins convergente de ce qu'elle devient pour 

 la sphère , où S = o, tang. £ = P -f- \ P'-+- £ P'_|_ &c. 

 £ = P. Or par un calcili facile on peut voir que celle-ci, 

 lorsque P= \ , près de 86° , devient tang. £ = { -+- \ -+~l~ 

 •+- Sec. Se l'on sent qu'à mesure que P appnxhe de 90 

 elle doit cesser de converger très-fort, puisque la somme va 

 s'approchant de tang. 90°= co. On peut trouver pour une 

 autre fonction de £ ou de 6 une sèrie qui converge lorsque P 

 est grand. Mais je n'en saurois espérer une solution com- 

 mode Se vraiment generale, quoique notre cas soit des 

 plus simples, où il faille introduire les séries des valeurs 



