I08 DES FORMULES DU PLUS COURT CHEMIN 



relatives des arcs & de leurs fonaions pour eri éliminer 

 quelqu'une avec son are. Cetre élimination doit amener 

 le plus souvent, après un long calcili, à des expressions 

 si compliquées , qu'à peine pourroit-on en tirer quelque 

 parti dans de certaines limites & se contentata d'appro- 

 ximations très-imparfuites . C'est pourquoi sans se don- 

 ner beaucoup de peine pour trouver une solution insuf- 

 fisante , il vaut mieux dans de semblubles cas en chercher 

 une indirecte.' 



Pour le nórre on pourroit d'abord faire £ = t s c .^ r - . 

 Mais sans cela, S étant toujours si petit que £ = P -+- 6S 

 n'est guère plus grand que P , & une petite erreur sur 8 

 devient insensible sur 6S , que l'on commence par la fausse 

 supposirion de £ = P, Oc moyennant tang. 8 = tang. £ cos T 

 on aura une valeur fort approchante de GS qui , ajoutee 

 à P , donnera une valeur de £ avec laquelle cherchant 8, 

 & GS l'on aura cette dernière valeur aussi exacte qu'il 

 le faut pour en conclure les vraies valeurs de £ & 6. 



Si l'on vouloic pour ces corrections Ics fluxions, on a 



C = . Mais le procède ordinaire des tausses 



_ Srós r c'<-.*é 

 C')S e, 



positions me semble le plus expéditif pour £ & G ; d'où 

 l'on passe à tang. A = tang. A cos. £ , & D = GS . 



VI. Au reste nous avons jusqu'ui suppose A connu, 

 ce qui donne e, S , «3 par un calcul aussi siinple que di- 

 rect. Il ne sera guère plus long, mais jndirect lorsque , 

 sans A * deux de ces trois termes X , P , D étant don- 

 nés , on demande le troisième. 



