PAR M. L'ABBtf DE CALUSd IH 



ont pas, peuvent avec la première valeur de £ = P -f- OS 

 chercher sin. 9= sin. £ cos. y (VI) pour avoir, moyennant 

 cette seconde valeur de 0, avec plus grande precisi on celle 

 de £ = P-4-0S, corriger en conséquence encore 0, s'tl le 

 faut , & en conclure bi'en suremenr. cos.r =. tang. cor. £. , 

 •Je devrois peut-écre épargner de dire que dès que l'on a 

 r t on a A? au moyen de cot. A = b cor. I\ Mais je ne veux 

 pas laisser d'observer q-ie si , A & A étant données , l'on 

 demandoic £ avec plus de précision qu'on ne petit era atten- 

 dre du logarithme de son co-sinus, on peut avoir son sinus; 



puisque cos.£='-^-^ donne sin. 2 £=i- 



1 ' tana A » 



mh« V tang A — tang A 



ang'A 



tang A 



Or en general on saie que tang. 2 A — tang. *B — tin ( A+B > in (A ~ B > 



cos * A cos. * B 



DonC Sin. ? = ^ l "' fA+>l!Ì " rA ^ — ys'".(A-+-*)sin (A >,) 



' * tang A coi A cos. A sin. A cos. A " 



Vili. Il seroit trop long de donner des exemples de cha- 

 cun de ces six cas. Je me bornerai à un du dernier. 



Que l'on demande la Perpendiculaire de notre 

 observatoire à la méridienne de celui de Paris, 

 supposant le nótre 5 -o' 35" plus orientai, à 

 45° 4' 7" de larirude. 



Dans le triangle sphérique PTM (fig. 2) rec- 

 tangle en M, faisant Pr = 44° 55' 53", P=5° 

 io' jj', tang. PT cos. P= tang. PM donne PM 

 = 44 48' 23",9, c'est-à-dire que sur la sphère 

 le plus court chemin de notre observatoire au 

 méridien de Paris iroit le couper à la latitude de 

 45 il* 36",!. 



Fig 



