PAR M. JEAN TREMBLKV 45 



& Péquation devient (*** — y'?-t-*') (y? — *?) C'^') 



Je tire de-là F:{ = o , v= — z. J'ai donc M = 



il (> — *) 



44. Ces exemples me paroissenc suffire pour faire juger 

 de l'application de la méthode aux équations qui renfer- 

 ment trois variables. L'analogie est maintenant evidente , 

 & il ne peut rester aucun doute sur les procédés à suivre 

 pour les équations qui rent'ermeroient un plus grand nonibre 

 de variables. Le nombre des équations de condition aug- 

 menteroit, oc le multiplicateur trouvé par le moyen d'une 

 de ces équations devroit suffire a toutes , mais la méthode 

 resreroit la méme. Je n'insiste pas là-dessus pour ne pas 

 alonger trop ce mémoire. Avant de le tcrminer , je dira; 

 quflque chose des équations du premier degré où les diffé- 

 rentitlles passent la première dimension. Mr. Euler traite 

 de ces équarions dans la section 3. du T. 1. 



45. Les équations où les différentielles sont élevées à 

 une puissance quelconque doivent en general ótre envisagées 

 comme le produit de n équation du premier degré. Si donc 

 l'équation du degré n , en envisageanr j£ comme l'incon- 

 nue peuc se résoudre en ses facteurs , ou si Fon peuc en 

 otitenir quelques facteurs , on considererà chaque facteur 

 comme une équation particuiicre dont on cherchera le mul- 



