PAR M. JEAN TREMBLEY 47 



traiter les deux équations simples à la fols , a cause du dou- 

 blé signe du radicai. Et l'on voit que l'équation proposée 

 pouvoic se mettre sous cetre forme 



(iady+(x+ J 'xx+4ay-4dj)dx) (^.ady+(x-Yxx+4ay- 4 ua)dx > )=o 

 & par conséquent se diviser en déux équations indépendun- 

 tes l'une de l'autre. 



«g ai 



47. Soit l'équation dy* — * = (B.v* -+■ Cy )dx" — * que 



traite M. Euler p. 539. Je tire de-là dy= (Bx^-t-Cy*) a<i dx. 

 Je fais y = Ax , & l'équation devient 



et — (8 



A/K.Y = (J3x -f-LA x ) =0. Je fais j3«==a, ce qui 

 donne p = -J-, &: j'ai «a/ = |3 (B -4- CA ) "* x' , 

 ou «A — 18 (B + CA)^=o. OrA=yx ? , 



* a— jt 



l'équation devient donc etyx — /3 (B-f-Cy x — '*) "^ . 

 Je fais M = (& (B-{-C/x~ *) M — <tyx ') / . 

 On a R = ( B/-+- e/) a/J = (B -f- GyV"""/" 



*_|3 



Q-gjJ = 0. On aura donc en substituant les valeurs & déve- 

 loppanc 



