—a «./2 



48 SUR LES TtQUATIONS DITTFRENTIELIES &C. 



a a(a-jB) _ a,— f. 



ci- - Cy x (B+Cy x ) — ufx(B+Ly x ) 



a /3 



H-^(/3— «)Cyx (B+Cyx ) -f- *,3 



a a— fi . a. , 



x (fl(B + C)x ) — «y.v ) 



Mais ce procede ne nous donne que l'integrale d'un des 

 facteurs de l'équation proposée. En effec l'équation 



tfy == (Bx -f- Cy ) ax peut se decomposer en 



— — équations dn premier degré , & nous n'avons integre 



qu'une de ces équations. Il faudroit donc diviser notre équa- 



«— li 



tìon par l'équation dy = (Bx -f- Cy ) dx , & nous ob- 

 tiendrions une équation du degré — —„ — 1 doht il fau- 

 droit chercher les facteurs , puis recommencer le procède 

 pour rendre chacun d'eux inrégrable. 



48. Soit l'équation ydx — x Vdx x +dy 2 = o que traite M. 

 Euler p. 5 1 9. Les équacions de cetre espèce sont d'une 

 nature particulicre parce que les puissances de dx & dy y 

 sont renferruées sous des radicaux. En e(Fet , quelle que soit 



