PAR M. JEAN TREMBLKV Jj& 



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M = (ny ■+- Vyy + ( \-nn) xx) x . 

 Ona R = — y — n Vyy + xx (i~nn) y S = x(i — nn) , 



d > J V yy + xx{i -nn) Sf" 



On aura donc eri développanc 



itvvy s ' ' 



unxy •+- . '—= -+- ixnnx V yv+xx ( 1 -nn ) 



-f- fxn -+- * (i — nn) 



^ V Vyy-i-(i— nn)xx l 



nnxyy 



-h {\ — nn)n 



Le premier terme donne i/wrz — wi' 



_4_ m — «' * o. 



-f- 3" 

 Je tire de-là » = — 1, m = — 1. Le second terme detient 



x(— x 2 (i 2nn-f-i 4 )-»- (nn— i)vy) 0"> 0* (v>-t-('— -»»)**) 



|/)7 -H- ». i nnj x 2 j/}7 -+- (I — — /in) xx 



= (nn I ) X l/yy + (i — n/z)xx. 



Ce terme ajouté au dernier donne aussi /j.= — i, v = — i. 

 Donc M = ' . 



x (ny) -+- v yy -+- (.1— l'O ** 



<;c. Soit l'équation yc&r — xdy — a V 'di* -f dy l = o que 

 traite M. Euler p. ^34,. 



Je tire de-la & = Ì^^EtiEEi , ou 



a* jx ■ ■ ' 



,/y (xx — aa) + (y.r -+- a V 'yy + tx - aa) dx = o. 



Je fais y = A(xx — aaf , & l'équation devient en prenant 



