FORMULES D'INTEGRATION 



POUR LES ÉQUATIONS AUX DIFF^RENCES INFINIMBNT 



PETITES 



PAR M. PEZZI 



PROBLÈME GÉNÉIUL 



Étant donnéc une équation dijférentielle d y un ordre quelconque n 

 comprenant un nombre quelconque de varìables, Fon demandi 

 i° Vexpression de P intégrale complète d^un ordre quelconque 

 n — m de la proposée; i° V équation de condition qui rèpond 

 à cene mime intégrale de V ordre n — m. 



jL/e grands Géomètres tels que MM. Nicolas Bernoulli , u £ a „. 

 Fontaine , Euler , & de Condorcet se sont occupes de la 

 recherche de ces équations qui sont connues de nos jours 

 sous le noni d'équations de condition ; le dernier surcout 

 des hommes illustres que je viens de nommer , les a con- 

 sidérées dans un sens forc étendu, & en a démontré la con- 

 srruction d'une manière directe & generale. Cette théorie 

 étant exirémement importante à la perf'ection du calcul in- 

 tegrai , & par conséquent à celle de toutes nos connois- 

 sances sur le système du monde, je rn'y suis depuis quel- 

 que tems sérieusement applique ; j'ai envisagé l'art d'inté- 

 grer les équations difFérencielles sous un poiat de vue plus 



