quelqu'un de ses termes , donc (-^) contiendra Vi 



i 



3) 



au 



PAR M. JEAN TREMBLEY 9 



dénominateur, donc — \ — aura j/5 pour multiplicateur 



*dp v 



Puis donc que la supposicion <p = o rend — r— = o , on 



aura en différentianc cette dernière équation d (^) = o , 



r ààp n 



équation à laquelle satisfait la supposition <p = o , mais 

 cette supposition satisfait aussi à l'équation dy — pdx = o, 

 donc elle satisfera à la différeuce de ces deux équations , 



■ ddp 



c'est-à-dire à l'équation , p -\ —— == e. Donc V$ sera 



\dxavJ 



<djf 

 <d/ 



un facteur tommun de r-r— & de v H 7^—. C'est le 



théoròme que donne M. de la Place ( Me/72, c/e Parà pour 

 i~7% T. 1. pag. 355. ). M. de la Place prouve aussi p. 

 351 que si dans l'équation dy=pdx y p est rationnel par 

 rapport à x &c y , l'équation n'a aucune intégrale particu- 

 lière. C'est ce que nous avons démontré plus haut d'une 

 manière bien simple, & nous avons fait voir de plus, ce 

 que M. de la Place ne dit pas, que s'il y a des intégra- 

 les particulières , on les obtient en égalant séparément à 



/èro les radicaux que contieni p. 

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