14 SUR US ^QUATIONS DIFFHRENTIELLKS &C. 



na(b+e)x< + 1/Aa (c+f)x*y + inagxy + stfgxy + 3f-cgxy* -,ggy> 



+ &*e) (ic-f) 



Le dernier terme donne t = o , le premier jw = — i , & 

 ces valeurs sacisfont aux autres termes. On a donc 



-Z(ig(b+e) ->g(c+f) 

 -yge +g(i<--f) 



-'/(c+f) 



- vg {b+e) 



+ g(b-ie) 



M 



ss o 



m. 



iz. On trouvera de mème que si l'on a l'équation ge- 

 nerale 



{ax m +a'x m -'y+a"x m - 2 y 1 ... +a (m - ì) x ì y m - 1 +a<- m -^xy m -' + ( 2 M y n )dx 

 + {bx m ■\b'x m - l y+b"x'"-y ... ^-b < -"'- 1) x 1 y m - 1 +b^- , '>xy m -' +b M y m )dy = o 



on aura 



i 



13. Soie l'équation Ay 1 x"~'dx — iAxVx — Ax"ydy 

 -+- zCxdy — Cydx — o que traite M. Euler p. 364. ( j'ap- 



pelle x & y ce qu'il appelle T & S ). Je fais y = Bx* , 

 ce qui donne dy = ^Bx V.y, & l'équation devienc 



