10 SUR LES b'q.UATIONS DIFFé'renTIELLES &C. 



dernière équation n'est aucre chose que les deux prece- 

 dentes ajoucées ensemble. Je substirue dans la première 

 équation les valeurs de » & de p tirées des deux suivantes, 



6c j'obtiens +| (g) _ Q^j^) 9 = ? . ^ù 

 je tire par les méchodes connues cp — y 2-t_ ' x( -"" t ~ I ) f-.*-. 



Ainsi ^u reste indéterminé. Dans le cas donc où <p = \ a 

 la valeur désignée , l'équation est incégrable. On a 



»--ì<|). ' = -*(£)• Donc 



= \x -\-ay y x y * • • 



17. Si l'on a l'équation plus generale 

 — „r — c — / . 

 Se dx ~\- ay ( dy) tp — (cydx -hfxdy) = o 



on fera y =^ A.v ' , & l'équation deviendra 



nf f (.''/-+- c -+- .0 f* -+- O Oc V 



x" dx -t~ tfA jwx dx) 



— (e A/ ix ~\-fhixx^ dx) — o. 



Je fais c-4-/|«=o, donc |U = — 7. L'équation devient 



— "/— -/ 

 alors 1 — - " A = o , or A =yx / , donc 



— */ — / — "/ — / 



1 — ay jf =0 ? 0UX —"T^ 



