li SUR LHS KQUATIONS DIFFÉRENTIELI.ES &C. 



" (r Q ^___ 



a 

 x 



M = 





ig. Soit l'équation yVy — ir vVx'+ay» = o que mite 

 M.lle Agnesi p. 36Z. Je fais y' ==Ay 2 , ce qui donne 

 y*dy=]Axdx t & l'équation devient ^A — Vaa+aA = o, 



or A=i, donc - - — = o. Je fais 



*■ 



M = f! y ' — * l 7 ^* 1 + òy^y *" > & ì e trouve (jl = — 1 , 

 ;• = , donc M = f y' — .y l/^F+Ty"' • 



20. Soit l'équation dx(&-\-(Zx -+-yy) — dy(5 -\-ex-\-£ > y=o 

 que traite M. Euler p. 343. Je fais y = A -f- By , ce qui 

 me donne les deux éqaarions &-\-yA — SB — ^\B = o, 

 /3-h(y — B — ?BB = o. Or A = y — By. Substituant 

 cette valeur dans la première équation j'ai 

 *~^Xy — ^B.y — tTB — £,By+£BBY=o. Je multiplie la seconde 

 équation par x , & je l'ajoute à la première , ce qui donne 

 * -+- /3y -+- yy — B(«T -+- ex -+- £y) = o , d'où je tire 



B = . — - * ' y . Je substitue cette valeur dans la seconde 



<t -+- ex •+• ^y 



équation , ce qui donne 



o + ( 7 — Qfo-f-gv-»-^ _ ?^-+-gv-4->y) 2 _ # j e f a i s 



& je trouve /j. = — i } v = o ? ce qui donne 



