PAR M. JEAN TREMBLEY , 2f 



Je fais cforrc 



■.„ s -m-i-I (m-l-t) \*.u /■ --■'. -.7-1 (n-4-0xy a 



M=(y-Hz.t r*7.b^?)- <?+** r£fàÙ X ' 



& je trouve [a— m , v = « , p = o. On aura donc 



23. Soit l'équation (c/y — x , dx)Va+y — xxdy = o que 

 traice M.lle Agnesi pag. 363. Je fais y = A-4-BA 4 , & 



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 l'équation devient en divisant par x K , 4B 2 — '4B-^j/b=o. 



y-+-a _ 4(yH-f) z — 4(>"<- a ) yl -v* y/\~ 





Or B ='■=■". Donc * uy - -^-^-v- - — =0 . 



Je fais donc 



M = (4 (a-f-y) 2 _ 4 (a -4- yj -v 2 —x* VT+yf x , 

 & je trouve y. = — 1 , » = o. Donc 



M= ; - —: 



24. Soit l'équation z(aa — x) ydy — aydx — xdx=o, 

 que traite M. Euler p. 373. Je fais * = Ay-|-By z ? & 

 l'équation devient zaay — iAy z — 2By' 



— a A — 4^B — 2BB =0. 



— AA —AB 



Je tire de-là B = o , & B = ■ — 1. La première valeur 



est exclue par les autres termes ; le second donne 



A = — za , ce qui satisfait au premier. J'ai donc 



* = — 3-ay — yy. Je vois ainsi qu'en faisant x — aa=o ì 



ou x = aa l'équation s'évanouir. Je fais donc 



M = (yy -\-xay -f- xf {aa — x) , & je trouve jw = — [ > 

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