l8 SUR LHS EQUATIONS DIFFKRENTIELr.ES &C. 



Je trouve ( ic=»' = 6'=/} = — i , ce qui donne 

 M= ì 



2.8. Soie l'équation 



A-yxydx -+- ydy {ce -+- (8.v -f- yxx) — ttdy (et — yxx) = o 



que traice M. Euler p. 3^7. Je fais y = , _^t+ 7 ™ » & 

 je trouve A = et 2 , BB — Bot/3 -{- «'y = o. Mais 



B b- ft*^^" V , Substituant cetre valeur j'ai 



X 



y (tt-t-gv -t->v') 2 rtyfatt-f g 1 (g-f- gy-l-yyO-t-a 1 Q-t-gr-l-yrx) __ 



2 

 .r 



Je trouve aussi B = o , A = o , ce qui donne y — o. 

 Je fais donc 



M = (/ («H-|8v-t-yxr) *y(a<H-|8r) -+-«')'* (* H-/3* -+-y* 2 )" / * ' 



& j'ai |« = — 1 = ^ , » = o , 6 = 0. On aura donc 

 M=- '— -. 



y (a -i-fix-t-yxx) ay (sa -4- gtj -t-a jr 



19. Soit l'équation (y — x)dyy / i + xx — ndx(i-\-yy) =0 

 que traite M. Euler p. 346. Je fais y = " ~*~ ^ , ce qui 



donne dy = — — ■ r~ — . Je substitue ces 



valeurs dans l'équation , & j'ai en réduisant au méme dé- 

 ' nominateur 



(«. {fiy-*t) ■ir {fi- y) (fiy - a. }) x - ì (/3y - *£) xx VT+^T -n ( a 2 + / 

 -4- (nj -+■ sy<T) x •+- fl»* -t- <T V) * = o . 



