PAR M. JEAN TREMBLEY a^ 



Je faìs évanouir les termes où x entre seni , eti faisant 

 tf (3 _f_ yi = e , |8 — y = o , ce qui me donne $ = y , 



5 = — a. L'équacion devienc donc 



*( ce 1 -+- /3 1 ) (i -4- xx) 1 — « (*' -f- £■)«(! H- **)' = o , 

 ou U* -1- ,<? 2 ) (z — *i £V H- (3 J ) =o. 

 Or y = • t ' t ~ f " - , donc « = ■ . Je substicue cette 



J p a. .■ ' i -f- xjp 



valeur , (2 disparoit , & j'ai l'équation 



te-£ + »Vi=a - JS + A = , 



. ou o^oexx-^.) , _ y __ n V (i +xx){i +yy) ^ = o _ 



Je fais donc , 



M=(y—x-n V{ i +**) ( i + yy)f ( l + x y)" C^vy/ -+-**) 6 



6 je trouve (x = — i, v = o , p = — i ; 6 «= — j. 



On a donc M = • , . 



( J + yy)v i-i-x* (y - * - n \/(i-ì-i*) ^-i-yy)) 



i 



30. Soit l'équation ydx — xdy -f- ax" ydy (.v" -f- £)" = o 



que traite M. Euler p. 347. Je fais y = (A -4- Bx~") 



& substituant la valeur dans l'équacion , on a 



■ \_ 



A H- aBx— ' (*- -+- J)£ (A -4- Bat— ") " = o . 



Je fais B = A<7 , ce qui donne 



A -+- Aa? (V -f- ò)" (A.v H -f- Ay) " = o , ou bien 

 1 1 t 



I+A ' aq (x* -f- bj (V -+- q) ' = O . 



