30 SUR LES e"qUATI0NS DIFFKRENTIELLES &C. 



I 



Je fais q — &, & l'équation devient i -4- A "ab = o, 



A " = — '■& , A" = — ab , A = ± a" b" , suivant 

 que « esc pair ou impair , donc B = + a" b" ~ ì " , 

 j~" == + a n b n {$-tf bx~') = ± a'^'x-" (b -f- x") , 



ou y +" ^"(^ -+-'*") " = o. Je fais donc 



M = (y -+- £ (* -»- *\> _ **y (*+■?? » 



& je trouve p= — i, jw= — n, y=« — I , 6 = — r. 

 On aura donc M = 



» — i 



V 



31. Soit l'équation 



J^(l-f-XX-lXu) -t-iy(i-uu) (^A-4-y (g) J y£(i-««)J=o, 

 que traite M. Euler pag. 365. Je fais 



A 

 ri -+- u\ 2. 



Vi nJ 1 B /T -4- «\ a 



■+■ 75 GSD ' > & J' ai I '^ uati0n » 



a« -iAA« a + A 2 u' + a\ - 2\Bu ytzz + ABu 2 yrz^; + Bt/tz^z 



4-À*-A*A-À* -aBB-iABa -AB + AB ==• 



+ BBa 



Je tire de-là A = o, & A = — 1. La première condition 

 donne B = o, Se y=o; la seconde donne BB •+■ 1 =0. 



